Curso OnLine de Patrón de Yate Temas 3 y 4 Navegación

Temas 3 y 4

Temas 3 y 4 Navegación

En este apartado, veremos la Cuarta parte de los temas 3 y 4, dedicado a la navegación.

Son los apartados,

3.12. VIENTO Y ABATIMIENTO.

3.13. CORRIENTE CONOCIDA Y DERIVA. (MEDIANTE RESOLUCIÓN GRÁFICA EN LA CARTA)

3.14. CORRIENTE DESCONOCIDA. (MEDIANTE RESOLUCIÓN GRÁFICA EN LA CARTA)

3.15. SITUACIÓN DE ESTIMA. (MEDIANTE RESOLUCIÓN GRÁFICA EN LA CARTA)

3.16. LÍNEAS DE POSICIÓN: DISTANCIA RADAR A COSTA, ENFILACIÓN, OPOSICIÓN Y DEMORA.

3.17. DERROTA LOXODRÓMICA. RESOLUCIÓN ANALÍTICA DE LA DERROTA LOXODRÓMICA.

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Temas 3 y 4 Navegación

3.12. VIENTO Y ABATIMIENTO.

VIENTO. El viento, empuja el barco sobre la obra muerta (superestructura, velas….) hacia sotavento, produciendo un desplazamiento lateral llamado Abatimiento, y una aceleración o deceleración de la velocidad.

También, dependiendo de la forma de la obra muerta, puede producir un giro mientras abate. Por ejemplo, un mercante que tenga la superestructura en popa, esta abatiría más que la proa, produciéndose una tendencia del barco a orzar (llevar la proa a barlovento). Si en cambio la mayor parte de la superficie vélica está en proa, la tendencia sería arribar (llevar la proa a sotavento).

En la práctica el viento nos acelera o frena, dependiendo si entra más de proa o de popa, pero a efectos de cálculos, no vamos a tener en cuenta este efecto, siendo la velocidad de máquina igual que la velocidad de superficie sobre el agua, la cual nos da la corredera. Tampoco tendremos en cuenta la tendencia a orzar o arribar producidas por las formas de la obra muerta.

ABATIMIENTO (Ab). Ángulo formado por la línea de crujía del barco (Rumbo verdadero Rv), con la línea que describe sobre el agua (Rumbo de Superficie Rs) o estela, debido al empuje del viento. Si el viento nos abate hacia Estribor, el abatimiento será de signo positivo (+), mientras que si es hacia babor, será de signo negativo (-), siendo la fórmula:

Rs = Rv +Ab

Para calcular este abatimiento en la práctica, debemos situarnos en la línea de crujía, y medir el ángulo que forma la estela que deja la embarcación con la línea proa popa, por ejemplo con un cabito y un transportador de ángulos.

El viento se nombra siempre de donde viene, dando un ángulo de 0º a 360º, o usando la Rosa de los vientos.

Puede verse en el dibujo, como la proa  sigue manteniendo al rumbo verdadero (Rv).  Ver 4.2.

 

Efecto del viento sobre el rumbo.

Rumbo de superficie (Caso Directo).

El viento nos llevará por un camino (Rs) más a sotavento del que apuntamos con la proa (Rv). .

Siempre en la gráfica colocaremos RV A BARLOVENTO, Y RS A SOTAVENTO.

Ejemplo: Cálculo del Rumbo de Superficie (Caso Directo). Salgo del Cabo Roche a un rumbo Verdadero Rv = 261º con viento Norte que me produce un abatimiento de 10º. ¿Qué rumbo seguiré sobre la superficie y cuál será mi posición al cabo de una hora si navego a 5 nudos?

Rs = 261º – 10º = 251º.

l=36º16,2’N L=006º14,1’W.

Enmendar el rumbo a barlovento: (Es el caso Inverso)

Para corregir el rumbo, es decir, para contrarrestar el abatimiento hay que enmendar el rumbo hacia Barlovento el mismo número de grados que el Abatimiento. Llevaremos la proa hacia el viento.

Siempre en la gráfica colocaremos RV A BARLOVENTO, Y RS A SOTAVENTO.

Ejemplo: Cálculo del Rumbo Verdadero (Caso Inverso) Salgo cabo Trafalgar y quiero llegar a la situación l = 36º10´N y L = 006º20´W  teniendo en cuenta que existe un viento Norte que me produce un abatimiento de 10º. ¿Qué Rv tendré que poner?

 

 

3.13. CORRIENTE CONOCIDA Y DERIVA. (MEDIANTE RESOLUCIÓN GRÁFICA EN LA CARTA)

Las corrientes marinas son desplazamientos de masas de agua. Es complicado percibir visualmente el efecto de la corriente. Afecta a todas las embarcaciones por igual.

DERIVA. Ángulo que forma el Rumbo de Superficie (Rs) con la verdadera derrota que realiza el barco respecto al fondo, llamada Rumbo de fondo (Rf) o Rumbo Efectivo (Ref). Alteración del movimiento del buque respecto al fondo, producido por el agua en movimiento

Debemos pensar que la corriente es el movimiento de todo el plano de agua sobre el que el barco navega.

Entonces, un barco navegando en el seno de una corriente, se encuentra con dos movimientos:

  • Movimiento del barco respecto al agua. Rumbo de Superficie y Velocidad de máquina o superficie o del buque. Rs y Vm, Vs o Vb.
  • Movimiento del agua respecto al fondo (Corriente). Rumbo de la Corriente (Rc) y Velocidad de la corriente (llamada Intensidad horaria de la corriente) (Ihc).

La suma vectorial de estos dos movimientos, nos dará como resultado el movimiento real del buque sobre el fondo Rf y Vf. Una suma vectorial no es más que poner una flecha (De dirección el rumbo, y de modulo la velocidad) a continuación de otra, y luego unir el principio de la primera con el final de la segunda.

Rumbo e intensidad horaria de la corriente.

La corriente se nombra hacia donde va, y tiene dos variables.

  • Rc: Rumbo de la corriente.
  • Ihc: Intensidad horaria de la corriente: Su velocidad. Velocidad del agua respecto al fondo.

 

3.13.1. CONOCIDO EL RUMBO Y LA INTENSIDAD DE LA CORRIENTE, LA HRB Y SITUACIÓN DE SALIDA (O DATOS PARA OBTENERLA SEGÚN EL APARTADO 4.3 Y 4.4), CALCULAR GRÁFICAMENTE:

Para estos cálculos debemos tener claro:

  • Rv: Siempre donde apunta la proa.
  • Rs: Rumbo verdadero más la afectación del abatimiento.
  • Ref o Rf (Rumbo Efectivo o Rumbo de Fondo): Por donde se mueve realmente el barco después de ser afectado por la corriente.

Y

  • Vm o Vs: Velocidad de máquina o de Superficie: Velocidad del barco respecto al agua.
  • Vef o Vf: Velocidad del barco respecto al fondo o tierra. La velocidad a la que realmente se mueve el barco después de ser afectado por la corriente.

3.13.1.1. RUMBO EFECTIVO Y VELOCIDAD EFECTIVA, TENIENDO ADEMÁS COMO DATOS EL RUMBO DE AGUJA, CORRECCIÓN TOTAL (O BIEN DATOS PARA CALCULARLA) Y LA VELOCIDAD BUQUE.

Como siempre que tengamos un Rumbo de aguja y una corrección total, debemos hallar el Rumbo verdadero (Rv).

Además, si existe viento, debemos calcular también el Rumbo de Superficie (Rs).

A partir de aquí ya podemos plantear el problema.

Caso directo: se trata de hallar el Rumbo al que nos moveremos afectados por una corriente conocida.

La deriva, modifica tanto el Rumbo del barco, como su Velocidad, siendo las variables del movimiento resultante:

  • Ref: Rumbo efectivo o Rf: Rumbo de fondo
  • Vef: Velocidad efectiva o Vf: Velocidad de fondo.

Para calcular ese movimiento respecto al fondo, se hace sumando vectorialmente el movimiento del barco respecto a la superficie del agua (Rs con Vm), y el movimiento del agua respecto al fondo (Rc con Ihc)

(Ref con Vef)= (Rs con Vm)+ (Rc con Ihc) )

La forma más fácil de hacerlo es dibujar primero el vector superficie, a continuación el vector corriente, para después unir el principio del vector superficie con el final del vector corriente.

Este vector resultante, es marca el punto donde estaremos al cabo de una hora, ya que hemos utilizado velocidades, generando un triángulo horario.

La Corriente afecta al Rumbo Efectivo o de Fondo.

AUNQUE NOS DESPLACEMOS AFECTADOS POR UNA CORRIENTE, LA PROA SIEMPRE SEGUIRÁ APUNTANDO EN LA DIRECCIÓN DEL Rv

Ejemplo: A hrb = 1500 salimos del punto l = 36º00´N L=006º10´W. Ponemos Rv = 065º a una Vm = 9 nudos. Conocemos la existencia de una corriente de Rumbo Sur, con una Ihc = 3 nudos. Calcular el Rumbo efectivo, y la Velocidad Efectiva.

Ref = 085º y Vef = 8,2 nudos.

 

Ejemplo: En el problema anterior navego en las mismas condiciones  hasta hrb = 1630. ¿Cuál es mi situación de llegada?:

En l = 36º 01,2 N y L = 005º 55,0´W.

8,2 * 1.5 = 12,3 millas navegadas en 1.5 horas.

3.13.1.2. RUMBO DE AGUJA Y VELOCIDAD EFECTIVA, TENIENDO ADEMÁS COMO DATOS LA SITUACIÓN DE LLEGADA, O RUMBO PARA PASAR A UNA DISTANCIA DE UN PUNTO DE COSTA, LA VELOCIDAD BUQUE Y LA CORRECCIÓN TOTAL (O BIEN DATOS PARA CALCULARLA).

Es el primer caso de corriente inverso.

  • Primero dibujamos el vector que conocemos entero, el de la corriente  desde la situación de salida.
  • Desde la situación de salida dibujamos también el Rumbo Efectivo hacia la situación de llegada, o para pasar por un punto o a una distancia.
  • Con centro en el final del vector corriente, y radio la Velocidad de Superficie, trazamos un arco que corta al Rumbo Efectivo.
  • Unimos el final del vector corriente y el corte del arco con el Rumbo Efectivo, y este será el Rumbo de Superficie.
  • La distancia desde el punto de salida hasta el corte, será la Velocidad Efectiva.

 

Ejemplo: A Hrb 0000 vemos enfilados los faros de C. Trafalgar y C. Roche, y vemos el faro de Pta. Camarinal (Pta. Gracia) al este verdadero.  Calcular el rumbo verdadero a pasar a 5 millas de Isla Tarifa conociendo que existe una corriente de rumbo NE e Ihc=  4 nudos, siendo la velocidad de superficie de nuestro buque es 10 nudos.

Rv = 148º

3.13.1.3. RUMBO DE AGUJA Y VELOCIDAD BUQUE, TENIENDO ADEMÁS COMO DATOS LA SITUACIÓN Y LA HORA DE LLEGADA.

Es el segundo caso de corriente inverso.

Conocemos la corriente, y la situación y hora de llegada (Ref y Vef). Debemos recordar que los triángulos son horarios, por lo que debemos pasar la distancia entre el punto de salida y llegada a  velocidad.

  • Desde el punto de salida, dibujamos los dos vectores Corriente y Efectivo.
  • Uniendo el final del vector Corriente con el final del vector Efectivo, tendremos completo el vector Superficie (Rs y Vs)

Ejemplo. A hrb = 1400, y partiendo de la situación l =35º50´N L=006º10´W, quiero llegar a Cabo espartel a hrb 1542, sabiendo que existe una corriente de Rc = W, y Ihc = 3 nudos.

3.14. CORRIENTE DESCONOCIDA. (MEDIANTE RESOLUCIÓN GRÁFICA EN LA CARTA)

La corriente desconocida, solo la podemos hallar “a toro pasado”, es decir una vez navegado el tramo.

3.14.1. CÁLCULO DE LA CORRIENTE DESCONOCIDA, SU RUMBO E INTENSIDAD, MEDIANTE UNA SITUACIÓN VERDADERA OBTENIDA SEGÚN EL APARTADO 4.3 Y LA SITUACIÓN ESTIMADA A LA MISMA HORA QUE LA SITUACIÓN VERDADERA. v

Partimos de una situación observada (S/o).

  • Navegamos una distancia a un Rumbo de Superficie, y por estima hallamos la situación estimada (S/e) o punto donde creemos que deberíamos estar.
  • Hallamos la Situación Observada (S/o) de llegada (donde realmente estamos) por otro método exacto.
  • Si no coinciden la S/e y la S/o, significa que hay corriente.
  • Unimos S/e con S/o, y medimos este Rumbo, que será el Rc.
  • Medimos la distancia entre S/e y S/o, y está será la distancia que nos ha trasladado la corriente en ese tiempo. Lo reducimos a una hora , y tendremos la Velocidad de la corriente Ihc.

Ejemplo: Salimos de Cabo Espartel a las 1900, a Rv = 310º, y Vm = 5 nudos. Al cabo de 1 hora y 36 minutos, tomamos posición GPS l =35º53,4´N L=005º57,5´W. Hallar la corriente.

3.15. SITUACIÓN DE ESTIMA. (MEDIANTE RESOLUCIÓN GRÁFICA EN LA CARTA)

Situación Verdadera u observada (S/o): Situación del barco obtenida por datos en el momento, como Demoras, distancias, GPS,… Punto donde estamos.

Situación Estimada (S/e): Situación obtenida suponiendo que navegamos un cierto tiempo, a un cierto Rumbo, y a una cierta velocidad. Punto donde creemos que vamos a llegar, o donde creemos que hemos llegado. La calculamos cuando no tenemos referencias a costa o astronómicas, o para calcular una corriente desconocida.

Realizar una estima es precisamente estimar donde vamos a estar al cabo de un tiempo. Esto se puede hacer gráficamente en la carta, o analíticamente mediante fórmulas (3.17).

    3.15.1. VIENTO Y CORRIENTE. CONOCIDA LA SITUACIÓN DE SALIDA Y EL RUMBO DE AGUJA: ESTIMA GRÁFICA INCLUIDOS EL VIENTO Y LA CORRIENTE.

    Dibujaremos los vectores (Rumbos y Velocidades) sobre la carta para hallar las incógnitas.

    Problema Directo.

    Conocemos el Rumbo y la distancia navegada. Nos piden calcular la (S/e).

    Dibujamos el punto de salida. A partir de este punto, dibujamos el Rumbo, y sobre este rumbo, la distancia a navegar o navegada (  ). Leemos las coordenadas de este punto, que será la (S/e)

    Problema Inverso

    Conocemos las Situaciones de salida y llegada. Nos piden Rumbo y Distancia.

    Dibujamos estas situaciones en la carta. Unimos con una recta estas situaciones, y leemos el Rumbo. Medimos la distancia entre los puntos con el compás.

    Viento y Corriente conjuntos

    En el caso de que exista Viento y/o Corriente, debemos tener en cuenta que el Rumbo de traslado será el más efectivo (En la lista, el que está más abajo).

    El orden en el que aplicaremos el viento y/o la corriente, dependerá de si se trata de caso Directo (primero el viento) o del caso Inverso (Primero la corriente).

    En el caso de tener viento y corriente a la vez, en el caso de problema directo, primero se calcula el Rs teniendo en cuenta el viento, y después el Rf teniendo en cuenta la corriente, y en el caso del problema inverso, primero contrarrestamos la corriente y luego el viento.

    En conclusión, después de todo lo visto en este tema 3, podemos realizar una “chuleta” en la que partiendo de un Rumbo de Aguja (Ra) leído por el timonel, llegamos a conocer el Rumbo de fondo (Rf), que es el que en realidad sigue el barco respecto a tierra.

    Caso directo: Por lo tanto el paso desde el rumbo de aguja (Ra) que es el que lleva el timonel que va observando una aguja magnética, hasta el rumbo efectivo (Ref) que es el que realmente lleva el barco con viento y corriente o rumbo sobre el fondo se efectuara de la forma que sigue. Hacia abajo.

    Caso inverso: En este caso, conocido el Ref y Vef, queremos hallar el Ra y la Vm, realizaremos las correcciones al revés, hacia arriba

    Ra El que marca el compás a bordo. No trazable NUNCA en la carta
    +Ct Se aplicará con su signo correspondiente.
    Rv El que marca la proa en todas las circunstancias
    +Ab Debido al viento. Si abate a Estribor (+), si abate a babor (-)
    Rs Rumbo que sigue el barco sobre la superficie.  La proa sigue a Rv
    Deriva El vector Rc se aplica al vector Rs.
    Ref Rumbo que sigue el barco sobre el fondo Ref o Rf a una velocidad de fondo Vef o Vf.

     

    Ejemplo: Partimos de las situación GPS l=36º00´N y L 005º30´W. Ponemos Rv =078º, con Vm = 5 nudos, con un viento Norte que nos abate 10º, y una corriente de Rc = SE, e Ihc = 2 nudos. ¿Cuál será nuestro Rf y Vf?

    Ejemplo: Partimos de Situación l= 35º57´N L = 005º24´W. Queremos llegar a Punta Almina en una hora, con el mismo viento y la misma corriente del ejercicio anterior. ¿Cuál será nuestro Rumbo Verdadero?

    3.16. LÍNEAS DE POSICIÓN: DISTANCIA RADAR A COSTA, ENFILACIÓN, OPOSICIÓN Y DEMORA.

    3.16.1. SITUACIÓN NO SIMULTÁNEA CON DOS DE LAS LÍNEAS DE POSICIÓN REFERIDAS.

    Traslado de líneas de posición.

    A veces no podemos tomar las líneas de posición en el mismo momento, y lo hacemos con un intervalo de tiempo entre ellas.

    En este caso, deberemos trasladar la 1ª línea de posición al momento de la 2ª línea de posición, realizando una estima grafica (por rumbo y distancia navegada).

    Muy importante tener en cuenta que utilizaremos el Rumbo más efectivo de todos.

    • Si no hay ni viento ni corriente, utilizaremos Rumbo Verdadero y Velocidad de máquina
    • Si hay viento pero no corriente, utilizaremos Rumbo de Superficie y Velocidad de máquina.
    • Siempre que haya corriente, utilizaremos el Rumbo Efectivo y Velocidad efectiva.

    Para trasladar una línea de posición, se traslada uno de los puntos de referencia, y se “copia” la línea de posición sobre el punto trasladado.

    El punto de corte de la 1ª línea de posición trasladada, y la 2ª línea de posición, será la situación en el momento de la toma de la 2ª línea de posición.

    Traslado de Rectas (Enfilaciones, Oposiciones, Demoras, y marcaciones)

    • Dibujamos la 1ª línea de posición.
    • Trasladamos el punto de referencia de la 1ª línea de posición por rumbo y distancia al momento de la 2ª línea de posición.
    • Trazamos una paralela a la 1ª línea de posición por el punto de referencia trasladado.

    Traslado de Circunferencias (Distancias)

    • Dibujamos la 1ª línea de posición.
    • Trasladamos el punto de referencia de la 1ª línea de posición por rumbo y distancia al momento de la 2ª línea de posición.
    • Trazamos una Circunferencia con el mismo radio que la 1ª línea de posición por el punto de referencia trasladado.

    Situación por dos demoras no simultáneas a dos puntos de la costa.

    Tomamos una 1ª demora, y un tiempo más tarde, tomamos una 2º demora.

    • Se trata de trasladar la 1ª demora al momento de la 2º demora. Para ello:
    • Dibujamos la 1ª demora.
    • Trasladamos el punto de referencia de la 1ª demora por rumbo y distancia al momento de la 2ª demora.
    • d = V x T T2 –T1
    • Trazamos una paralela a la 1ª demora por el punto de referencia trasladado.
    • Dibujamos la 2ª demora.
    • El punto de corte de la 2ª demora con el paralela a la 1ª demora, será la situación en el momento de la 2ª demora
    • Para calcular la situación en el momento de la primera trazamos desde la situación en el momento de la segunda, una paralela al rumbo y donde corte a la primera Demora verdadera esa será la situación en el momento de la primera observación (Sv1).

    Ejemplo: A hrb 1600 del 10 de Noviembre de 2018, Navegando a Rumbo Verdadero 070º, y velocidad = 6 nudos, tomamos Dv Cabo Espartel = 210º. A las 1640 tomamos Dv Pta Malabata = 120º. Calcular la situación a las 1640.

    d= v * t = 6*0.666 = 4 millas

    l=35º51,2´N L = 005º49,2´W

    Situación por dos demoras no simultáneas a un solo punto de la costa.

    El método es exactamente igual al de ”dos demoras no simultáneas a dos puntos de la costa”, pero utilizando solo un punto.

    Ejemplo: A hrb 1800 del 10 de Noviembre de 2018, Navegando a Rumbo Verdadero 100º, y velocidad = 10 nudos, tomamos Dv Pta Alcazar = 125º. A las 1830 tomamos Dv Pta Alcazar =205º. Calcular la situación a las 1830.

    Situación por dos marcaciones no simultáneas a dos puntos de la costa o a un solo punto de la costa.

    Para poder trabajar en la carta, deberemos convertir las marcaciones a demoras:

    Una vez convertidas en Demoras Verdaderas el proceso seria igual que los casos anteriores.

    Situación por distancia y otra línea de posición no simultáneas a uno o dos puntos.

    Tomamos una 1ª distancia, y un tiempo más tarde, tomamos una 2º línea de posición.

    • Se trata de trasladar la 1ª distancia al momento de la 2º línea de posición. Para ello:
    • Dibujamos la 1ª distancia.
    • Trasladamos el punto de referencia de la 1ª distancia por rumbo y distancia al momento de la 2ª línea de posición.
    • d = V x T T2 –T1
    • Trazamos una circunferencia con el mismo radio que la 1ª distancia por el punto de referencia trasladado.
    • Dibujamos la 2ª línea de posición.
    • El punto de corte de la 2ª línea de posición con el paralela a la 1ª distancia, será la situación en el momento de la 2ª línea de posición
    • Para calcular la situación en el momento de la 1ª distancia trazamos desde la situación en el momento de la 2ª línea de posición, una paralela al rumbo y donde corte a la 1ª distancia esa será la situación en el momento de la primera observación (Sv1).

    Ejemplo: A hrb 2000 del 10 de Noviembre de 2018, Navegando a Rumbo Verdadero 075º, y velocidad = 10 nudos, tomamos Distancia a Pta Carnero = 6 millas. A las 2024 tomamos Dv Pta Europa =290º. Calcular la situación a las 2024.

    3.16.2. DEFINICIÓN DE RUMBO DE AGUJA.

    RUMBO DE AGUJA (Ra). El ángulo formado por el Norte de aguja (determinado por la orientación de la aguja y que difiere del magnético por razón de los materiales magnéticos del barco) y la línea proa popa. Es el que lee el timonel en la aguja o compas magnético que tiene delante.

    Muy importante recordar que sobre la carta náutica no se pueden trazar Rumbos de Aguja. Primero debemos convertirlos a verdaderos, para la cual usamos las declinación magnética y la tablilla de desvíos.

    Relación entre Rumbos Verdadero, Magnético y de Aguja

    Podremos convertirlos usando las siguiente formulas.

    Rv = Ra + Ct=Ra+dm+ Δ
    Rv = Rm + dm
    Rm = Ra + Δ

    La fórmula mas utilizada en nautica es , Rv = Ra + Ct ya que podemos dibujar un Rumbo en carta (Rv) y convertirlo en Ra, para decirle al timonel, y viceversa, el timonel nos da el Ra, y nosotros lo convertimos a verdadero para dibujarlo en carta. 

    3.17. DERROTA LOXODRÓMICA. RESOLUCIÓN ANALÍTICA DE LA DERROTA LOXODRÓMICA.

    Δl = D cos R  →D=  (Δl )/cos⁡R    →  A = D sen R  →D=  (A )/sen⁡R La navegación por estima, consiste en calcular donde estimamos estar al cabo de un tiempo, navegando a un rumbo dado, es decir una Situación Estimada (S/e). En caso de no existir Viento ni corriente, coincidiría con la derrota verdadera, pero en caso de existir, llegaríamos realmente a otro punto, llamado Situación Observada (S/o).

    • La Estima Grafica, está vista en el punto 3.15, por lo que no entraremos a ello.
    • La Estima Analítica, la trataremos mediante las fórmulas de los triángulos de estima.

    Existen 2 tipos de derrotas:

    • Ortodrómica: Ruta que sigue el circulo máximo que pasa por los puntos de salida y llegada. Es la derrota más corta, trazándose en una carta mercatoriana como una curva (Cambiamos constantemente de rumbo).
    • Loxodrómica: Derrota que corta con el mismo ángulo los meridianos que atraviesa, siendo en una carta mercatoriana una línea recta (No cambiamos el Rumbo en ningún momento). Esto quiere decir que no cambiamos de rumbo para ir de un punto a otro.

    En el curso de Patrón de yate se estudia la Loxodrómica Aproximada, en la que cometemos un error que es despreciable hasta una distancia de 300 millas.

     

    Triángulos de estima.

    Al navegar entre dos puntos, nos encontramos con unas variables (Datos e Incógnitas). Estos son la latitud de salida y llegada, la Longitud de salida y llegada, el Rumbo y la Distancia.

    La Diferencia de latitud es la resta de la latitud de llegada menos la latitud de salida.

    La Diferencia de longitud es la resta de la Longitud de llegada menos la Longitud de salida.

    La latitud media es la latitud a mitad de camino entre la latitud de salida y de llegada.

    De los triángulos:

    El Apartamiento es la distancia de paralelo en la latitud media. A =∆L  x cos⁡ lm;  ∆L=  A/cos lm;

    Rumbo: R.    Δl = D cos R  → A = D sen R  →Tg R=  A/∆l   →   R= arctg A/∆l

    Distancia: D.  Δl = D cos R  →D=  (Δl )/cos⁡R    →  A = D sen R  →D=  (A )/sen⁡R

    En la calculadora:

    • Los Rumbos se introducen o se leen en Grados, y en Cuadrantales.
    • La latitud media se introduce o se lee en Grados.
    • Las diferencias de latitud, longitud, y la distancia, se introducen o leen en minutos.

    Si existe una corriente conocida o un viento, calcularemos el rumbo y velocidad de traslado más efectivo.

    • Viento: Rumbo de superficie (Rs).
    • Corriente: Rumbo efectivo o de fondo (Ref).

     

    3.17.1. CONOCIDA LA SITUACIÓN DE SALIDA, EL RUMBO O RUMBOS DIRECTOS Y LA DISTANCIA NAVEGADA A CADA RUMBO, CALCULAR LA SITUACIÓN DE ESTIMA DE LLEGADA.

    Se trata del caso directo. Salimos a un rumbo, navegamos una distancia, ¿Dónde llegamos?

    ∆l = D·cosR   →calculamos la diferencia de latitud. N/S según el cuadrante del Rumbo.

    A = D·sen R  →Calculamos el apartamiento, que nos servirá para hallar el ∆L

    l′=l+ ∆l      →Calculamos la latitud de llegada l’.

    lm=  (l+l´)/2  →Calculamos la latitud media, que nos servirá para hallar el ∆L

    ∆L=  A/cos⁡ lm    →Calculamos el ∆L, que nos servirá para hallar la Longitud de Llegada L’

    L′=L+ ∆L      →Calculamos la Longitud de llegada L’.

    Ejemplo: El 5 de Mayo de 2018, navego sin viento ni corriente a Vs = 11 nudos a un Rv = 225º una distancia de 250´. El punto de salida es: l = 45º26,8´N y L = 007º52,0´E a hrb 1830. Calcular punto de llegada  y hrb de llegada.

    3.17.2. CONOCIDAS LA SITUACIÓN DE SALIDA Y LA DE LLEGADA, CALCULAR EL RUMBO DIRECTO Y LA DISTANCIA ENTRE AMBAS.

    Se trata del caso inverso. Salimos de un punto, y queremos llegar a otro, ¿A qué Rumbo y que Distancia navegaremos?

    Comenzamos calculando las diferencias de latitud y Longitud.

    Las ∆l y ∆L las pasamos a minutos, para luego introducirlas en las fórmulas.

    lm=  (l+l´)/2                 → Como tenemos las dos latitudes también hallamos la latitud media.

    A =∆L  x cos⁡ lm    → Calculamos el Apartamiento.

    Tg R=  A/∆l             → R= arctg A/∆l  →    Calculamos el Rumbo en cuadrantales. Las ∆l y ∆L nos dirán el cuadrante.

    D=  ∆l/cos⁡R                 → Calculamos la distancia en millas. O D=  A/sen⁡R    → Calculamos la distancia en millas.

    Ejemplo: El 20 de Julio de 2018 en situación de salida: l = 47º 34,0 N, L = 003º 28,0 W. Quiero ir a la situación de llegada: l =  45º 22,0´N , L = 004º 33,0´W. Calcular R loxodrómico y distancia.

     

    CASOS PARTICULARES:

    Cuando el rumbo al que navegamos es 000º ó 180º, nos trasladamos por un meridiano, por lo que el apartamiento será cero, el ΔL será 0, y  la distancia navegada será la diferencia de latitud (∆l).

    Cuando el rumbo al que navegamos es 090º ó 270º, nos trasladamos por un paralelo o por el Ecuador, por lo que el Δl será 0 y la distancia navegada será el apartamiento (A).

    Hay otros casos particulares que simplifican las formulas:

    Si lm = 0,  Tan R = ∆L / ∆l  y A = ∆L.

    Si ∆l = A, tan R = 1 y el rumbo será 045º en cuadrantales.

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